cho tam giác ABC có 3 cạnh tỉ lệ 2,4,3 biết độ dài cạnh lớn nhất lớn hơn độ dài cạnh bé nhất là 4cm . tính chu vi tam giác ABC
cho tam giác ABC có 3 cạnh tỉ lệ 2,4,3 biết độ dài cạnh lớn nhất lớn hơn độ dài cạnh bé nhất là 4cm . tính chu vi tam giác ABC
By Melody
Đáp án:
Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c(cm)
Ta có: a/2=b/4=c/3 và b-a=4cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
a/2=b/4=c/3=b-a/4-2 =4/2=2
Suy ra: a/2=2 suy ra a= 4
b/4=2 suy ra b = 8
C/3=2 suy ra c= 6
Vậy chu vi tam giác là
4+6+8=18(cm)
Cái dấu”/” là phân số nhà bạn a/2 nghĩa là a phần 2 nha
Đáp án: `18` `cm`.
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài của mỗi cạnh tam giác lần lượt là `x, y, z` (`cm` ; `0 < x < z < y)`
Theo bài ra, ba cạnh tam giác tỉ lệ với `2, 4, 3`
`-> x/2 = y/4 = z/3`
Mặt khác, độ dài cạnh lớn nhất lớn hơn độ dài cạnh bé nhất là `4` `cm`
`-> y – x = 4`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/2 = y/4 = z/3 = (y – x)/(4 – 2) = 4/2 = 2`
`->` $\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} = 2\\\frac{y}{4} = 2\\\frac{z}{3} = 2\end{array} \right.$
`->` $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 . 2 = 4\\y = 2 . 4 = 8\\z = 2 . 3 = 6\end{array} \right.$
Chu vi của `ΔABC` là: `4 + 8 + 6 = 18` `(cm)`
Vậy chu vi `ΔABC` là `18` `cm`.