Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB
By Charlie
By Charlie
Đáp án:
`AK\cdot AB=AH\cdot AD=AI\cdot AC`
Giải thích các bước giải:
\(\triangle AKH\) và \(\triangle ADB\) có:
$\widehat{BAD}$ chung
$\widehat{AKH}=\widehat{ABD}(=90^{\circ})$
$\to\triangle AKH\sim\triangle ADB(g\cdot g)$
$\to \dfrac{AK}{AD}=\dfrac{AH}{AB}$
$\to AK\cdot AB=AD\cdot AH\qquad(1)$
CMTT: $\triangle AIH\sim \triangle ADC(g\cdot g)$
$\to \dfrac{AI}{AD}=\dfrac{AH}{AC}$
$\to AI\cdot AC=AD\cdot AH\qquad(2)$
Từ $(1)$ và $(2) \to AK\cdot AB=AH\cdot AD=AI\cdot AC$
$\to$ đpcm