cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB
0 bình luận về “cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC), kẻ đường cao AH, kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC
a, CM : tam giác AHD đồng dạng tam giác ABH
b, CM: AD.AB”
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat Achung\\
\widehat {AEH} = \widehat {AHC} = {90^0}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta AEH \sim \Delta AHC\left( {g.g} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{AE}}{{AH}} = \dfrac{{AH}}{{AC}}\\
\Rightarrow AE.AC = A{H^2}\left( 1 \right)
\end{array}$
Và:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat Achung\\
\widehat {ADH} = \widehat {AHB} = {90^0}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta ADH \sim \Delta AHB\left( {g.g} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AH}} = \dfrac{{AH}}{{AB}}\\
\Rightarrow AD.AB = A{H^2}\left( 2 \right)
\end{array}$
Từ $\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow AD.AB = AE.AC$
b, từ ΔAHD≈ΔABH⇒AH/AD=AB/AH⇒AD.AB=AH²
ΔAEH≈ΔAHC(g.g)
⇒AE/AH=AH/AC⇒AE.AC=AH²
⇒AD.AB=AE.AC=AH²