Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn biết AB=15 cm AC=13 cm và đg cao AH=12cm gọi N và M lần lượt là hình chiếu vg góc của H xg AC và AB
a) CMR tam giác AHN đồng dạng tam giác ACH
b) tính diện tích tam giác ACB
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn biết AB=15 cm AC=13 cm và đg cao AH=12cm gọi N và M lần lượt là hình chiếu vg góc của H xg AC và AB
a) CMR tam giác AHN đồng dạng tam giác ACH
b) tính diện tích tam giác ACB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét tam giác AHN và tam giác ACH
∠N=∠H(90độ)
∠A chung
⇒ tam giác AHN đồng dạng tam giác ACH(g-g)
b) ΔAHB vuông tại H
AB²= AH²+ HB²(đlí Pytago)
⇒ HB²=AB²-AH²
⇒HB² =15²-12²
⇒HB=√15²-12²=9 cm
ΔAHC vuông tại H
AC²= AH²+ HC²(đlí Pytago)
⇒ HC²=AC²-AH²
⇒HC=√13²-12²=5 cm
⇒BC = BH+HC=9+5=14 cm
⇒ diện tích tam giác ACB= 1/2 AH.BC
= 1/2 .12.14= 84 cm²