Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD, CE. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C lên đường thẳng ED. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh DK = HE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD, CE. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C lên đường thẳng ED. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh DK = HE
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Gọi M là trung điểm của BC từ đó có thể chứng mình được MED cân tại M
Tiếp đên: Gọi I là trung điểm của ID => MI vuông góc với DE => MI song song BH song song CE.
MI là đường trung bình của hình thang BHKC có : IH=IK
Từ đó ta được : IH-IE=IK-IK => HE=DK (dccm)