cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đg trò tâm O đg cao AD,BE,CF CẮT NHAU TẠI H
a/CM BCEF,BDEF nội tiếp
b/CM DA là phân giác EDF
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đg trò tâm O đg cao AD,BE,CF CẮT NHAU TẠI H
a/CM BCEF,BDEF nội tiếp
b/CM DA là phân giác EDF
a) $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0$
`⇒` Tứ giác BFEC nội tiếp
b) Ta có: tứ giác BFHD và BDEA nội tiếp
`⇒`$\widehat{FBH}=\widehat{FDH}$ (cùng chắn FH) (1)
$\widehat{ABE}=\widehat{ADE}$ (cùng chắn AE) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
$\widehat{ADF}=\widehat{ADE}$
`⇒ DA` là tia phân giác của $\widehat{EDF}$
Đáp án:
Hình tự vẽ
Giải thích các bước giải:
a/ Xét BCEF
BFC=BEC=90
Vậy BCEF nt ( F,E cùng nhìn BC dưới 2 góc bằng nhau
Còn BDEF chắc chắn 100% sai đề nha bạn ơi, nó ko nt đc
b/ Có: FDA=FBH ( FHDB nt)
HDE=HCD ( HECD nt)
mà FBH=HCD ( BEFC nt)
=> FDA=HDE
Vấy AD là pg EDF