cho tam giác abc có 3 góc nhọn vẽ ba đường cao BD, CE, AF. Chứng minh tam giác BAD và tam giác CAE đồng dạng suy ra AE.AB=AD.AC
Chứng minh tam giác AED và tam giác ACB đồng dạng. Cho AB/AC=3/5 và đường cao AF của tam giác ABC=10cm. Tính độ dài đường cao AH của tam giác AED.
Chứng minh đường thẳng qua trung điểm O của BC và song song với AH đi qua trung điểm I của DE
1. Xét tam giác BAD và tam giác CAE có
góc ADB = góc AEC (= 90 )
chung góc A
=> tg BAD ~ tg CAE ( gg )
=> AB/CA=AD/AE
=> AE.AB=AD.AC ( dpcm)
=> AE/AC=AD/AB
Xét tg AED vào tg ACB có
AE/AC=AD/AB ( cmt )
chung góc A
=> tg AED~tg ACB ( gg)