Cho tam giác ABC có A(0;-2) B(5;0) C(3;5)
a) chứng minh tam giác ABC Vuông tai B. Tính diện tích tam giác ABC
b) tính tọa độ của các véctơ AB, AC, BC
Mn oi giúp e vs ik chìu thi á lm ko dc là tạch lun????????
Cho tam giác ABC có A(0;-2) B(5;0) C(3;5)
a) chứng minh tam giác ABC Vuông tai B. Tính diện tích tam giác ABC
b) tính tọa độ của các véctơ AB, AC, BC
Mn oi giúp e vs ik chìu thi á lm ko dc là tạch lun????????
Đáp án:
a) \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{29}}{2}\).
b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {5;2} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {3;7} \right);\,\,\overrightarrow {BC} = \left( { – 2;5} \right)\).
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
\(\overrightarrow {AB} = \left( {5;2} \right);\,\,\overrightarrow {BC} = \left( { – 2;5} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 5.\left( { – 2} \right) + 2.5 = 0\\ \Rightarrow AB \bot BC\end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại B.
\(\begin{array}{l}AB = \sqrt {{5^2} + {2^2}} = \sqrt {29} \\BC = \sqrt {{{\left( { – 2} \right)}^2} + {5^2}} = \sqrt {29} \\ \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{1}{2}.\sqrt {29} .\sqrt {29} = \dfrac{{29}}{2}\end{array}\)
b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {5;2} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {3;7} \right);\,\,\overrightarrow {BC} = \left( { – 2;5} \right)\).