Cho tam giác abc có a(-1;1);b(1;3);c(1;-1)
a.Tam giác abc là tam giác gì? Tính chu vi và diện tích
b.Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Cho tam giác abc có a(-1;1);b(1;3);c(1;-1)
a.Tam giác abc là tam giác gì? Tính chu vi và diện tích
b.Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Đáp án:
a.$P_{ABC}=4+4\sqrt{2}\\S_{ABC}=4$
b.$I(1,1) , R=2$
Giải thích các bước giải:
a.$AB=\sqrt{(-1-1)^2+(1-3)^2}=2\sqrt{2}$
$BC=\sqrt{(1-1)^2+(-1-3)^2}=4$
$CA=\sqrt{(-1-1)^2+(1–1)^2}=2\sqrt{2}$
$\rightarrow AB^2+CA^2=BC^2$
mà $AB=CA$
$\rightarrow \Delta ABC$ vuông cân tại A
$\rightarrow \begin{cases}P_{ABC}=AB+BC+CA=4+4\sqrt{2}\\S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=4\end{cases}$
b.Vì $\Delta ABC$ vuông tại A
$\rightarrow $Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của BC, BC là đường kính
$\rightarrow I(\dfrac{x_b+x_c}{2},\dfrac{y_b+y_c}{2})\rightarrow I(1,1)$
Lại có: $R=\dfrac{BC}{2}=2$