Cho tam giác ABC có A(1 ; -1), B(5; -3), C(2; 0). Tìm toạ độ chân đường cao AH của tam giác ABC . 29/07/2021 Bởi Kylie Cho tam giác ABC có A(1 ; -1), B(5; -3), C(2; 0). Tìm toạ độ chân đường cao AH của tam giác ABC .
Đáp án: Giải thích các bước giải: (x;y);−−→BC=(−3;3),−−→AH=(x−1;y+1)−−→BH=(x−5;y+3)⇒{AH⊥BC¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯B,H,C⇔{−3(x−1)+3(y+1)=0x−5−3=y+33⇔{3x−3y−6=03x+3y−6=0⇔{x=6y=0⇒H(6;0)H(x;y);BC→=(−3;3),AH→=(x−1;y+1)BH→=(x−5;y+3)⇒{AH⊥BCB,H,C¯⇔{−3(x−1)+3(y+1)=0x−5−3=y+33⇔{3x−3y−6=03x+3y−6=0⇔{x=6y=0⇒H(6;0) Bình luận
\(\begin{array}{l}H\left( {x;y} \right);\,\overrightarrow {BC} = \left( { – 3;3} \right),\,\overrightarrow {AH} = \left( {x – 1;y + 1} \right)\\\overrightarrow {BH} = \left( {x – 5;y + 3} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\\overline {B,H,C} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – 3\left( {x – 1} \right) + 3\left( {y + 1} \right) = 0\\\frac{{x – 5}}{{ – 3}} = \frac{{y + 3}}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x – 3y – 6 = 0\\3x + 3y – 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 0\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {6;0} \right)\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(x;y);−−→BC=(−3;3),−−→AH=(x−1;y+1)−−→BH=(x−5;y+3)⇒{AH⊥BC¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯B,H,C⇔{−3(x−1)+3(y+1)=0x−5−3=y+33⇔{3x−3y−6=03x+3y−6=0⇔{x=6y=0⇒H(6;0)H(x;y);BC→=(−3;3),AH→=(x−1;y+1)BH→=(x−5;y+3)⇒{AH⊥BCB,H,C¯⇔{−3(x−1)+3(y+1)=0x−5−3=y+33⇔{3x−3y−6=03x+3y−6=0⇔{x=6y=0⇒H(6;0)
\(\begin{array}{l}
H\left( {x;y} \right);\,\overrightarrow {BC} = \left( { – 3;3} \right),\,\overrightarrow {AH} = \left( {x – 1;y + 1} \right)\\
\overrightarrow {BH} = \left( {x – 5;y + 3} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AH \bot BC\\
\overline {B,H,C}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– 3\left( {x – 1} \right) + 3\left( {y + 1} \right) = 0\\
\frac{{x – 5}}{{ – 3}} = \frac{{y + 3}}{3}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x – 3y – 6 = 0\\
3x + 3y – 6 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 6\\
y = 0
\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {6;0} \right)
\end{array}\)