cho tam giác abc có a(1 2) b(-1 1),C=(5;-1)
a, tính véc tơ AB. AC, AB. BC.
b, Tính chu vi của tam giác ABC
cho tam giác abc có a(1 2) b(-1 1),C=(5;-1)
a, tính véc tơ AB. AC, AB. BC.
b, Tính chu vi của tam giác ABC
`a)vec(AB)=(-2;-1)`
`vec(BC)=(6;-2)`
`vec(AC)=(4;-3)`
`vec(AB).vec(AC)=-8+3=-5`
`vec(AB).vec(BC)=-12+2=-10`
`b)AB=sqrt(2^2+1^2)=sqrt(5)`
`BC=sqrt(6^2+2^2)=2sqrt(10)`
`AC=sqrt(4^2+3^2)=5`
Chu vi ∆ABC là: `5+sqrt(5)+2sqrt(10)`
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)A\left( {1;2} \right);B\left( { – 1;1} \right);C\left( {5; – 1} \right)\\
\overrightarrow {AB} = \left( { – 2; – 1} \right)\\
\overrightarrow {AC} = \left( {4; – 3} \right)\\
\overrightarrow {BC} = \left( {6; – 2} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left( { – 2} \right).4 + \left( { – 1} \right).\left( { – 3} \right) = – 5\\
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = \left( { – 2} \right).6 + \left( { – 1} \right).\left( { – 2} \right) = – 10
\end{array} \right.\\
b)AB = \sqrt {{{\left( { – 2} \right)}^2} + {{\left( { – 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 \\
AC = \sqrt {{4^2} + {{\left( { – 3} \right)}^2}} = 5\\
BC = \sqrt {{6^2} + {{\left( { – 2} \right)}^2}} = 2\sqrt {10} \\
\Rightarrow Chu\,vi = \sqrt 5 + 5 + 2\sqrt {10}
\end{array}$