Cho tam giác ABC có A(1;2),B(-3;4),C(5;-6).Gọi H là chân đường cao kẻ từ A.Tìm tọa độ điểm H?

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có A(1;2),B(-3;4),C(5;-6).Gọi H là chân đường cao kẻ từ A.Tìm tọa độ điểm H?”

1. Đáp án:

   H(\(-\frac{19}{41};\frac{34}{41}\))

   Giải thích các bước giải:

   AH qua A(1;2) nhận \(\vec{BC}(8;-10)\) làm VTPT

   AH: \(8(x-1)-10(y-2)=0\)

   \(\Leftrightarrow 8x-10y+12=0\)

   \(\Leftrightarrow 4x-5y+6=0\) (1)

   BC qua B(-3;4) có VTCP \(\vec{BC}(8;-10)\) vậy VTPT \(\vec{a}(10;8)\)

   BC: \(10(x+3)+8(y-4)=0\)

   \(\Leftrightarrow 10x+8y-2=0\)

   \(\Leftrightarrow 5x+4y-1=0\) (2)

   Tọa độ H là nghiệm của hệ (1)(2)

   Giải hệ (1)(2): \(\Rightarrow x=-\frac{19}{41}; \frac{34}{41}\)

   H(\(-\frac{19}{41};\frac{34}{41}\))

   Bình luận