Cho tam giác ABC , có A=120 độ, AC=10CM, AB=6cm. Tính BC, R, S giúp mình với, mình cần gấp, hứa vote 5 sao 12/11/2021 Bởi aihong Cho tam giác ABC , có A=120 độ, AC=10CM, AB=6cm. Tính BC, R, S giúp mình với, mình cần gấp, hứa vote 5 sao
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC\cos A}=\sqrt{10^2+6^2-2.10.6\cos120^o}=14$ $\dfrac{BC}{\sin A}=2R$ $\Rightarrow R=\dfrac{14}{2\sin120^o}=\dfrac{14}{\sqrt3}$ $\Rightarrow S=\dfrac{AB.AC.BC}{4R}=60\sqrt3$ Bình luận
Đáp án: $BC = 14\, \rm cm$ $R = \dfrac{14\sqrt3}{3}\, \rm cm$ $S = 60\sqrt3\, \rm cm^2$ Giải thích các bước giải: Áp dụng định lí $\cos$ ta được: $\quad BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2AB.AC.\cos A$ $\to BC^2 = 6^2 + 10^2 – 2.6.10.\cos120^\circ$ $\to BC^2 = 196$ $\to BC = 14\, \rm cm$ Ta có: $\quad \dfrac{BC}{\sin A}=2R$ $\to R =\dfrac{BC}{2\sin A}=\dfrac{14}{2.\sin120^\circ}=\dfrac{14\sqrt3}{3}\, \rm cm$ Ta cũng có: $R =\dfrac{AB.AC.BC}{4S}$ $\to S =\dfrac{AB.AC.BC}{4R}$ $\to S =\dfrac{6.10.14}{\dfrac{14\sqrt3}{3}} = 60\sqrt3\, \rm cm^2$ Bình luận
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC\cos A}=\sqrt{10^2+6^2-2.10.6\cos120^o}=14$
$\dfrac{BC}{\sin A}=2R$
$\Rightarrow R=\dfrac{14}{2\sin120^o}=\dfrac{14}{\sqrt3}$
$\Rightarrow S=\dfrac{AB.AC.BC}{4R}=60\sqrt3$
Đáp án:
$BC = 14\, \rm cm$
$R = \dfrac{14\sqrt3}{3}\, \rm cm$
$S = 60\sqrt3\, \rm cm^2$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí $\cos$ ta được:
$\quad BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2AB.AC.\cos A$
$\to BC^2 = 6^2 + 10^2 – 2.6.10.\cos120^\circ$
$\to BC^2 = 196$
$\to BC = 14\, \rm cm$
Ta có:
$\quad \dfrac{BC}{\sin A}=2R$
$\to R =\dfrac{BC}{2\sin A}=\dfrac{14}{2.\sin120^\circ}=\dfrac{14\sqrt3}{3}\, \rm cm$
Ta cũng có:
$R =\dfrac{AB.AC.BC}{4S}$
$\to S =\dfrac{AB.AC.BC}{4R}$
$\to S =\dfrac{6.10.14}{\dfrac{14\sqrt3}{3}} = 60\sqrt3\, \rm cm^2$