Cho tam giác ABC , có A=120 độ, AC=10CM, AB=6cm. Tính BC, R, S giúp mình với, mình cần gấp, hứa vote 5 sao

Cho tam giác ABC , có A=120 độ, AC=10CM, AB=6cm. Tính BC, R, S
giúp mình với, mình cần gấp, hứa vote 5 sao

0 bình luận về “Cho tam giác ABC , có A=120 độ, AC=10CM, AB=6cm. Tính BC, R, S giúp mình với, mình cần gấp, hứa vote 5 sao”

  1. $BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC\cos A}=\sqrt{10^2+6^2-2.10.6\cos120^o}=14$

    $\dfrac{BC}{\sin A}=2R$

    $\Rightarrow R=\dfrac{14}{2\sin120^o}=\dfrac{14}{\sqrt3}$

    $\Rightarrow S=\dfrac{AB.AC.BC}{4R}=60\sqrt3$

    Bình luận
  2. Đáp án:

    $BC = 14\, \rm cm$

    $R = \dfrac{14\sqrt3}{3}\, \rm cm$

    $S = 60\sqrt3\, \rm cm^2$

    Giải thích các bước giải:

    Áp dụng định lí $\cos$ ta được:

    $\quad BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2AB.AC.\cos A$

    $\to BC^2 = 6^2 + 10^2 – 2.6.10.\cos120^\circ$

    $\to BC^2 = 196$

    $\to BC = 14\, \rm cm$

    Ta có:

    $\quad \dfrac{BC}{\sin A}=2R$

    $\to R =\dfrac{BC}{2\sin A}=\dfrac{14}{2.\sin120^\circ}=\dfrac{14\sqrt3}{3}\, \rm cm$

    Ta cũng có:

    $R =\dfrac{AB.AC.BC}{4S}$

    $\to S =\dfrac{AB.AC.BC}{4R}$

    $\to S =\dfrac{6.10.14}{\dfrac{14\sqrt3}{3}} = 60\sqrt3\, \rm cm^2$

    Bình luận

Viết một bình luận