cho tam giác ABC có A^=120*, trên tia phân giác của A^ lấy điểm E sao cho AE=AB+AC. chứng minh tam giác BCE là tam giác đều

0 bình luận về “cho tam giác ABC có A^=120*, trên tia phân giác của A^ lấy điểm E sao cho AE=AB+AC. chứng minh tam giác BCE là tam giác đều”

1. Đáp án:

    Hình bạn tự vẽ nhé!

   Giải thích các bước giải:

   Trên tia AE lấy điểm D sao cho AD=AB

   Xét tam giác ABD có

   AD=AB nên tam giác aBD cân tại A (định nghĩa tam giác cân)

   ví AE là phân giác của ^A (gt) nên ^DAC=^DAB=120/2=60 độ

   tam giác cân ABD có:BAD=60 độ

   nên tam giác ABD là tam giác đều(tính chất)

   =>^ADB=60độ

   =>^EDB=180-60=120 độ(kề bù)

   xét hai tam giác ABC và DBE có:

   AC=ED(GT)

   AB=BD(CMT)

   ^BAC=^BDE(=120 độ)

   =>tam giác ABC=DBE(cgc)

   =>BC=BE(hai cạnh tương ứng)  (1)

   và ^B1=^B3(hia góc tương ứng)

   =>^B1+^B2=^B3+^B2

   =>^ABD=^EBC=60 độ   (2)

   Tam giác BCE có:

   BC=BE(theo 1)

   =>tam giác BCE cân (điịnh nghĩa)

   tam giác cân BCE lại có:

   ^EBC=60 độ(theo 2)

   nên tam giác EBC là tam giác đều(đpcm)

   bài này mik làm ròi!bạn có thể vào trang cá nhân mik kiểm chứng

   Bình luận