Cho tam giác ABC có A (2,0) B(0,3) C(-3,1)
a, viết pt của đường thẳng d đi qua B và song song với AC
b,viết pt đường tròn tâm A và đi qua điểm C
c, tính đốn của góc giữa hai đường thẳng AB và AC
d, tìm điểm C’ đối xứng với C qua đường thẳng AB.
Giúp mình với ạ mình đang cần gấp ! Mình vote 5 sao ạ!
a) vecto chỉ phương AC là: (-5;1)
⇒ nAC (1;5)
⇒ PTTQ (x-2) + 5(y-0) = 0
⇒ x + 5y -2 = 0
b) AC = $\sqrt{(-3-2)^2+(1-0)^2}$ = √26
PTĐT tâm A là: (x-2)²+(y-0)² = 26
c) Không rõ đề nha bn :<
d) vecto chỉ phương AB (-2;3)
⇒ nAB (3;2)
⇒ PTTQ AB: 3(x-2) + 2(y-0) = 0
⇔ 3x + 2y -6 =0 (1)
Gọi H là hình chiều của C trên AB
Vì CH⊥AB nên có dạng 2x-3y+c = 0
Thay C(-3;1) ⇒ c=9
⇒ PTTQ CH là: 2x-3y+9 = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:
$\left \{ {{3x + 2y -6 =0} \atop { 2x-3y+9 = 0 }} \right.$
Ta được: $\left \{ {{x=0} \atop {y=3}} \right.$
Vậy H(0;3)
Vì C đối xứng với C’ qua AB
Mà H ∈ AB
⇒ H là trung điểm của CC’
⇒ xH = $\frac{xC+xC’}{2}$ ⇒ 0 = $\frac{-3+xC’}{2}$ ⇒ xC’ = 0.2-(-3) = 3
yH = $\frac{yC+yC’}{2}$ ⇒ 3 = $\frac{1+yC’}{2}$ ⇒ yC’ = 3.2-1=5
Vậy C'(3;5)