Cho tam giác ABC có A(-4,0) B(4,6) C(-1,4) . Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ bao nhiêu ?

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có A(-4,0) B(4,6) C(-1,4) . Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ bao nhiêu ?”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gs H(x;y) là trực tâm

   Có:

   \(\begin{array}{l}
   \overrightarrow {AB}  = (8;6)\\
   \overrightarrow {BC}  = ( – 5; – 2)\\
   \overrightarrow {CH}  = (x + 1;y – 4)\\
   \overrightarrow {AH}  = (x + 4;y)
   \end{array}\)

   Do H là trực tâm trong ΔABC

   \(\begin{array}{l}
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \overrightarrow {CH} .\overrightarrow {AB}  = \ 0 \\
   \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC}  = \ 0 
   \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
   8x + 8 + 6y – 24 = 0\\
    – 5x – 20 – 2y = 0
   \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \frac{{ – 76}}{7}\\
   y = \frac{{120}}{7}
   \end{array} \right.\\
    \to H(\frac{{ – 76}}{7};\frac{{120}}{7})
   \end{array}\)

   Bình luận