cho tam giác ABC có: A (5;3) B(2;-1) C (-1;5). Tọa độ chân đường cao vẽ từ A là. Giải giúp mình với ạ :(((

0 bình luận về “cho tam giác ABC có: A (5;3) B(2;-1) C (-1;5). Tọa độ chân đường cao vẽ từ A là. Giải giúp mình với ạ :(((”

1. Đáp án:

    H(1;1)

   Giải thích các bước giải:

    Đặt phương trình đường thẳng BC: y = ax + b

   Ta có hệ phương trình: 

   \(
   \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
      {2a + b =  – 1}  \\
      { – a + b = 5}  \\
   \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
      {a =  – 2}  \\
      {b = 3}  \\
   \end{array}} \right.
   \)

   ⇒ BC: y = -2x + 3 

   Phương trình đường vuông góc với BC: \(
   y = \frac{1}{2}x + c
   \)

   Vì đường vuông kẻ từ A nên \(
   3 = \frac{1}{2}.5 + c \Leftrightarrow c = \frac{1}{2}
   \)

   Gọi H là chân đường cao kẻ từ A

   Tọa độ của H là nghiệm của hệ phương trình: 

   \(
   \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
      {y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}}  \\
      {y =  – 2x + 3}  \\
   \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
      {x = 1}  \\
      {y = 1}  \\
   \end{array}} \right.
   \)

   Vậy H(1;1) là điểm cần tìm

   Bình luận