Cho tam giác ABC. Có A = 5, B = 6, C = 7. Tính diện tích tam giác ABC. R lớn R nhỏ 12/11/2021 Bởi Everleigh Cho tam giác ABC. Có A = 5, B = 6, C = 7. Tính diện tích tam giác ABC. R lớn R nhỏ
Giải thích các bước giải: Áp dụng các công thức tính diện tích tam giác ta có: \(\begin{array}{l}p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{5 + 6 + 7}}{2} = 9\\{S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p – a} \right)\left( {p – b} \right)\left( {p – c} \right)} = \sqrt {9.\left( {9 – 5} \right).\left( {9 – 6} \right).\left( {9 – 7} \right)} = 6\sqrt 6 \\{S_{ABC}} = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4{S_{ABC}}}} = \frac{{5.6.7}}{{4.6\sqrt 6 }} = \frac{{35\sqrt 6 }}{{24}}\\{S_{ABC}} = pr \Leftrightarrow r = \frac{{{S_{ABC}}}}{p} = \frac{{6\sqrt 6 }}{9} = \frac{{2\sqrt 6 }}{3}\end{array}\) Bình luận
Giải thích các bước giải:
Áp dụng các công thức tính diện tích tam giác ta có:
\(\begin{array}{l}
p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{5 + 6 + 7}}{2} = 9\\
{S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p – a} \right)\left( {p – b} \right)\left( {p – c} \right)} = \sqrt {9.\left( {9 – 5} \right).\left( {9 – 6} \right).\left( {9 – 7} \right)} = 6\sqrt 6 \\
{S_{ABC}} = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4{S_{ABC}}}} = \frac{{5.6.7}}{{4.6\sqrt 6 }} = \frac{{35\sqrt 6 }}{{24}}\\
{S_{ABC}} = pr \Leftrightarrow r = \frac{{{S_{ABC}}}}{p} = \frac{{6\sqrt 6 }}{9} = \frac{{2\sqrt 6 }}{3}
\end{array}\)