Theo định lý cosin trong tam giác ABC ta có $c^2=a^2+b^2-2ab\cos \widehat{C}=5^2+7^2-2.5.7.\cos45^{\circ}\approx 24,5$ $\Rightarrow c\approx4,95(cm)$ Diện tích tam giác ABC là $S=\dfrac{1}{2}a.b.\sin\widehat{C}=\dfrac{1}{2}.5.7.\sin45^{\circ}=\dfrac{35\sqrt{2}}{4}(cm^2)$
Đáp án:
$ c\approx4,95(cm)$
$S=\dfrac{35\sqrt{2}}{4}(cm^2)$
Giải thích các bước giải:
Theo định lý cosin trong tam giác ABC
ta có $c^2=a^2+b^2-2ab\cos \widehat{C}=5^2+7^2-2.5.7.\cos45^{\circ}\approx 24,5$
$\Rightarrow c\approx4,95(cm)$
Diện tích tam giác ABC là
$S=\dfrac{1}{2}a.b.\sin\widehat{C}=\dfrac{1}{2}.5.7.\sin45^{\circ}=\dfrac{35\sqrt{2}}{4}(cm^2)$