Cho tam giác ABC có A = 70* , các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I , các tia phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại K. T

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có A = 70* , các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I , các tia phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại K. T”

1. Đáp án:

   góc IBK=góc ICK=90*

   góc BIC=125*

   góc BKC=55*

    

   Giải thích các bước giải: bạn tự vẽ hình nha :>

   gọi tia đối của tia BA là Bx, tia đối của tia CA là Cy

    xét tam giác ABC có: góc ABC+góc ACB=180*-góc BAC=180*-70*=110*

   ⇒1/2 (góc ABC+góc ACB)=55*

   xét tam giác IBC có: góc IBC=180*-1/2 (ABC+ACB)=180*-55*=125*

   Mặt khác góc IBK=góc IBC+góc ICB=1/2(góc ABC+góc CBx)=1/2.góc ABx=90*

   Tương tự góc ICK=90*

   Xét tứ giác BICK có góc BKC= 360*-góc IBK-góc ICK- góc BIC=360*-90*-90*-125*=55*

    

   Bình luận

2. Xét tam giác ABC ta có:

   Aˆ+ABCˆ+ACBˆ=180o(theo định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác)

   ⇒ABCˆ+ACBˆ=180o−70o=110o

   ⇒IBCˆ+ICBˆ=ABCˆ+ACBˆ2=110o2=55o

   Ta có:

   Iˆ+IBCˆ+ICBˆ=180o⇒Iˆ=180o−55o=125o

   Theo tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù ta có:

   IBKˆ=IBCˆ=90o

   Xét tứ giác IBKC ta có:

   Iˆ+IBKˆ+BKCˆ+ICKˆ=360o(theo tính chất tổng các góc trong 1 tứ giác)

   ⇒BKCˆ=360o−125o−90o-90o=55o

   Vậy………………

   Bình luận