Cho tam giác ABC có ∠A=70 độ, các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Các đường phân giác các góc ngoài tại K. Tính số đo các góc ∠BIC, ∠BKC.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có ∠A=70 độ, các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Các đường phân giác các góc ngoài tại K. Tính số đo các góc ∠BIC, ∠BKC.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Trong ∆ABC, ta có:

   ∠A + ∠B + ∠C = 180 (tổng ba góc trong tam giác)

   Suy ra: ∠B + ∠C = 180o – ∠A = 180o – 70o = 110

   Ta có:

   ∠(B1 ) = 1/2 ∠B (vì BD là tia phân giác)

   ∠(C1 ) = 1/2 ∠C (vì CE là tia phân giác)

   Trong ∆BIC, ta có:

   ∠(BIC) + ∠(B1 ) + ∠(C1 ) = 180 (tổng 3 góc trong tam giác)

   Suy ra: ∠(BIC) = 180 – (∠(B1 ) + ∠(C1)) = 180- 1/2 (∠B + ∠C)

   = 180- 1/2 .110 = 125

   Bình luận