Cho tam giác ABC có A= 90 , AB= 6 cm ,AC= 8cm . kẻ đường cao AH . từ H kẻ HE vương góc với AB , HF vuông góc với AC . Có M và N lần lượt là trung điể

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có A= 90 , AB= 6 cm ,AC= 8cm . kẻ đường cao AH . từ H kẻ HE vương góc với AB , HF vuông góc với AC . Có M và N lần lượt là trung điể”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Áp dụng định lý pitagao vào $ΔABC⊥≡A$ có:

   $BC^2=AB^2+AC^2$

   $BC^2=36+64$

   $BC^2=100$

   ⇒$BC=10 (cm) $

   Ta có:$S_{ABC}=0,5.AH.BC$ 

   Hay $S_{ABC}=0,5.AB.AC=0,5.6.8=24$ 

   ⇒$AH=4,8 cm$

   ⇒$\frac{AB}{BH}$$=\frac{BC}{AB}$ 

   ⇒$BH=\frac{AB^2}{BC}=3,6 (cm)$ 

   Xét tứ giác $AEHF$ có:

   $\widehat{H}=90^o$

   $\widehat{A}=90^o$

   $\widehat{E}=90^o$

   ⇒Tứ giác $AEHF$ là hình chữ nhật

   ⇒$AH=EF=4,8 (cm)$

   Ta có:$HC=BC-BH=6,4 (cm)$

   $EM=MH=\frac{1}{2}BH=1,8 (cm)$

   $FN=NH=\frac{1}{2}HC=3,2$

   ⇒$MN=NH+MH=3,2+1,8=5 (cm)$

   ⇒$S_{MNEF}=\frac{1}{2}(ME+NF).EF=12 (cm^2)$ 

   @hoangminhledoan

   Bình luận