Cho tam giác ABC có AB=10cm, AC=12cm,BC=15cm. Trên cạnh AB, đặt đoạn thẳng AM=2,5. Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AN=3cm
a) Chứng minh rằng: MN//BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN
Cho tam giác ABC có AB=10cm, AC=12cm,BC=15cm. Trên cạnh AB, đặt đoạn thẳng AM=2,5. Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AN=3cm
a) Chứng minh rằng: MN//BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: AM/AC=10/15=2/3
AN/AB=8/12=2/3
Suy ra: AM/AC=AN/AB
Xét ∆ ABC và ∆ AMN, ta có:
 chung
AM/AC=AN/AB
Suy ra: ∆ AMN đồng dạng ∆ ABC (c.g.c) ⇒AN/AB=MN/BC
Vậy MN = AN.BC/AB=8.18/12=12 (cm).
a/ $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2,5}{10}=\dfrac{1}{4}$
$\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}$
$→\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}(=\dfrac{1}{4})$
$→MN//BC$ (Định lý Talet đảo)
b/ $MN//BC$
$→\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}$ (Định lý Talet)
$→\dfrac{1}{4}=\dfrac{MN}{15}$
$→\dfrac{1}{4}.15=MN$
$→3,75=MN$