Cho tam giác ABC có AB=10cm,AC=12cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D.Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E.
a) Chứng minh : Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC
B) Tính tỉ số AE/EC
c) Đường trung trực của đoạn thẳng AD cắt đường thẳng BC tại M.
Chứng minh : MA²=MB.MC
d) Chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng AD đi qua E
“” CÁC BẠN LÀM HỘ MIK PHẦN “D” VỚI CÁC PHẦN TRÊN MIK LÀM RỒI “”
Làm hộ mik phần d xong mik cho 5 sao
Xét ΔABDΔABD và ΔADCΔADC ta có:
BADˆ=CADˆ(gt)BAD^=CAD^(gt)
AB=AC(gt)AB=AC(gt)
Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)
⇒ΔABD=ΔACD(g.c.g)⇒ΔABD=ΔACD(g.c.g)
AD là tia phân giác AˆA^ => AD là đường phân giác
Trong tam giác cân, AD là đường phân giác, là đường trung tuyến của tam giác ABC.
=> AD vuông BC.
<=> AD vuông BD. (D thuộc BC)
AD = DC = 10/2 = 5 cm
Trong tam giác ABD vuông tại D, ta có:
AD2=52+122=169AD2=52+122=169
AD = 169−−−√=13169=13
Vậy: AD = 13cm