Cho tam giác ABC có AB= 12cm, AC=5cm, AB= 13cm, đường cao AH
a)chứng minh tam giác ABC vuông tại A.tính sin B
b),tính độ dài đường cao AH
Cho tam giác ABC có AB= 12cm, AC=5cm, AB= 13cm, đường cao AH
a)chứng minh tam giác ABC vuông tại A.tính sin B
b),tính độ dài đường cao AH
Đáp án:
Giải thích các bước
áp dụng đl py ta go đảo ta có :
BC²=13²=169
Mà AB²+AC²=12²+5²=169
Suy ra tg ABC vuông tại A
sin B =AC/BC=5/13
=22 độ 37 phút
b, ÁP dung đl 3 hệ thức lượng trong tg vuông ABC
AB.AC=AH.BC
⇒AH=AB.AC/BC
=12.5/13
=4,6