Cho tam giác abc có ab=13,ac=14 và cos A=5/13. khi đó diện tích tam giác abc bằng

Cho tam giác abc có ab=13,ac=14 và cos A=5/13. khi đó diện tích tam giác abc bằng

0 bình luận về “Cho tam giác abc có ab=13,ac=14 và cos A=5/13. khi đó diện tích tam giác abc bằng”

  1. $cosA^{2}$+ $sinA^{2}$ =1

    => $sinA^{2}$=1-$cosA^{2}$=1-$(\frac{5}{13})^{2}$ =$\frac{144}{169}$ 

    vì 0< A<180=> sin A>0=>sinA=$\sqrt[]{\frac{144}{169}}$ =$\frac{12}{13}$ 

    S$_Δ$=$\frac{1}{2}$  .AB.AC.sinA= $\frac{12}{13}$ $\frac{1}{2}$ *13*14=84( đv^2)

     

    Bình luận
  2. Đáp án: 84

     Ta có 
            $cos A^{2}$ +$sin A^{2}$ =1
            ↔$sin A^{2}$ =1-(5/13)^2
            ↔$sin A^{2}$ =$\frac{144}{169}$ 
            ↔sin A= ± $\frac{12}{13}$ 
    Vì 0< A<180 nên sin A>0 =>sin A=$\frac{12}{13}$ 
    SΔABC= $\frac{1}{2}$ AB.AC.sin A=$\frac{1}{2}$ 13.14.$\frac{12}{13}$ = 84 

    #chucbanhocgioi
    #quanhxinhdep

    Bình luận

Viết một bình luận