Cho tam giác ABC có AB=15cm AC=20cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BC b) gọi D, E, F lần lượt là trung điểm AC AB BC . Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hì

Cho tam giác ABC có AB=15cm AC=20cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC
b) gọi D, E, F lần lượt là trung điểm AC AB BC . Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình thành
c) tính độ dài đoạn thẳng DE
d) tính số đo các góc của hình bình thành nếu biết gốc C bằng 53°
Giải giùm e đi mn ơi

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB=15cm AC=20cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BC b) gọi D, E, F lần lượt là trung điểm AC AB BC . Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hì”

  1. Bổ sung đề bài: $ΔABC$ vuông tại $A$

    a) Áp dụng định lý $Pythagoras$ vào $ΔABC$ vuông tại $A$ ta được:

    $BC^2 = AB^2 + AC^2$

    $\to BC^2 = 15^2 + 20^2$

    $\to BC^2 = 625$

    $\to BC = 25\, cm$

    b) Xét $ΔABC$ có:

    $AE = EB = \dfrac12AB\quad (gt)$

    $AD = DC = \dfrac12AC\quad (gt)$

    $\to ED$ là đường trung bình

    $\to ED//BC;\, ED = \dfrac12BC$

    Ta lại có:

    $BF = FC = \dfrac12BC$

    $\to ED//BF;\, ED=BF$

    $\to BEDF$ là hình bình hành

    c) $ΔABC$ vuông tại $A$ có:

    $\widehat{ACB} = 53^\circ$

    $\to \widehat{ABC} = \widehat{EBF} = 90^\circ- 53^\circ = 37^\circ$

    Ta có:

    $BEDF$ là hình bình hành (câu b)

    $\to \begin{cases}\widehat{EBF} = \widehat{EDF}\\\widehat{BED} = \widehat{BFD}\\\widehat{EBF} + \widehat{BED} = 180^\circ\end{cases}$

    $\to \begin{cases}\widehat{EBF} = \widehat{EDF} = 37^\circ\\\widehat{BED} = \widehat{BFD} = 180^\circ – 37^\circ = 143^\circ\end{cases}$

    Bình luận

Viết một bình luận