Cho tam giác ABC có AB =15cm; AC =20cm; BC =25cm và đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính độ dài cạnh AH.
b) Vẽ phân giác BD của góc B (D AC). Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng
minh rằng AD.AI = IH.DC.
c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và CAH.
Cho tam giác ABC có AB =15cm; AC =20cm; BC =25cm và đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính độ dài cạnh AH. b) Vẽ phân giác BD của góc B
By Ariana
a) Áp dụng định lý Pytago vào ΔΔABC có
AB2+AC2=BC2
thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:
32+42=52
=> 9+16=25 (luôn đúng)
=> đpcm
b) có D nằm trên tia đối của tia AC
=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C
=> DA+AC=DC
=> DA+4=6
=>DA=2(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:
AB2+AD2=BD2
=> 32+22=BD2
=> 9+4=BD2
=> BD=√13BD=13(cm)