Cho tam giác ABC có AB =17cm,BC=3cm. Tính AC biết độ dài cạnh AC là một số chia hết cho 5

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB =17cm,BC=3cm. Tính AC biết độ dài cạnh AC là một số chia hết cho 5”

1. Gọi độ dài cạnh `ΔABC` là x

   Xét `ΔABC` ta có :`AC<AB+BC` (bất đẳng thức `Δ`)

   `=>AC<17+3`

   `=>AC<20 cm`

    `=>x<20 cm`

   mà `x`$\vdots{5}$ 

   `=>x∈{5,10,15}`

   Xét: `x=5`

   `=>AC+BC>AB`

   `=>5+3>17`

   `=>8>17` (vô lí )

   Xét `x=10`

   `=>AC+BC>AB`

   `=>10+3>17`

   `=>13>17` (vô lí )

   Xét `x=15`

   `=>AC+BC>AB`

   `=>15+3>17`

   `=>18>17` (thỏa mãn)

   `=>x=15 cm`

   Vậy độ dài cạnh `AC=15 cm`

        $\text{Xin hay nhất }$

   Bình luận

2. Xét ΔABC có:

   AC<AB+BC

   =>AC<17+3

   =>AC<20

   mà AC chia hết cho 5

   =>AC∈(5,15)(A∈N sao)

   +Nếu AC=5cm

   Xét ΔABC:

   B=17cm

   AC+BC=5+3<17(VÔ LÍ)

   =>AC=5(LOẠI)

   =Nếu AC=15 cm

   Xét ΔABC:

   AB=17cm

   AC+BC=15+5>17(TMĐK)

   =>AC=15 cm

   Bình luận