Cho tam giác ABC có AB = 20 cm, AC = 21 cm, BC = 29 cm 1) CM: tam giác abc vuông tại a 2) tính ah và góc b, c 18/07/2021 Bởi Arya Cho tam giác ABC có AB = 20 cm, AC = 21 cm, BC = 29 cm 1) CM: tam giác abc vuông tại a 2) tính ah và góc b, c
a) $\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{20^2+21^2}=\sqrt{400+441}=\sqrt{841}=29=BC$ $→ΔABC$ vuông tại $A$ (định lý Pytago đảo) b) Sửa đề: Kẻ $AH$ là đường cao của $BC$ Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $A$: $→AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{20.21}{29}=\dfrac{420}{29}cm$ $Sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{21}{29}≈Sin46,4^\circ$ $→\widehat{B}≈43,6^\circ$ $Sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{20}{29}≈Sin43,6^\circ$ $→\widehat{C}=43,6^\circ$ Bình luận
a) $\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{20^2+21^2}=\sqrt{400+441}=\sqrt{841}=29=BC$
$→ΔABC$ vuông tại $A$ (định lý Pytago đảo)
b) Sửa đề: Kẻ $AH$ là đường cao của $BC$
Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $A$:
$→AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{20.21}{29}=\dfrac{420}{29}cm$
$Sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{21}{29}≈Sin46,4^\circ$
$→\widehat{B}≈43,6^\circ$
$Sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{20}{29}≈Sin43,6^\circ$
$→\widehat{C}=43,6^\circ$