/Cho tam giác ABC có AB=25cm; AC=30cm. trên cạnh AB và AC lấy điểm M và N sao cho AM=10cm; AN=12cm. Nếu MN=14cm thì BC bằng bao nhiêu cm?
/Cho tam giác ABC có AB=25cm; AC=30cm. trên cạnh AB và AC lấy điểm M và N sao cho AM=10cm; AN=12cm. Nếu MN=14cm thì BC bằng bao nhiêu cm?
By Jade
Đáp án:
ta có
AM/AB = 10/25 = 2/5
AN/AC = 12/30 = 2/5
vậy theo định lí talet đảo ta đc MN//BC
=> theo hệ wả của talet:
MN/BC = AM/AB = AN/AC = 2/5
<=> BC = MN : 2/5 = 14 : 2/5 = 35(cm)
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
Ta\,\,\,co:\\
\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{10}}{{25}} = \frac{2}{5}\\
\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{12}}{{30}} = \frac{2}{5}\\
\Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{2}{5}\\
\Rightarrow MN//BC\,\,\left( {dinh\,\,ly\,\,\,Ta – let\,\,dao} \right)\\
\Rightarrow \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{2}{5}\\
\Rightarrow BC = \frac{{5.MN}}{2} = \frac{{5.14}}{2} = 35\,\,cm.
\end{array}\]