Cho tam giác ABC có AB = 2cm AC =4cm , BC=2√3
a) tính số đo hóc A của tam giác ABC
B) Tính diện yích tam giác ABC
nhanh giúp e vs ạ
Cho tam giác ABC có AB = 2cm AC =4cm , BC=2√3
a) tính số đo hóc A của tam giác ABC
B) Tính diện yích tam giác ABC
nhanh giúp e vs ạ
Giải thích các bước giải:
a,
Áp dụng định lí hàm số \(\cos \) trong tam giác ta có:
\(\begin{array}{l}
\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} – B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{2^2} + {4^2} – {{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{2.2.4}} = \frac{1}{2}\\
\Rightarrow \widehat A = 60^\circ
\end{array}\)
b,
Diện tích tam giác ABC là:
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.2.4.\sin 60^\circ = 2\sqrt 3 \,\,\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)