cho tam giác ABC có AB=3 AC=4 BC=5
a, chứng minh tam giác ABC cân
b.trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD.Từ D vẽ Dx vuông góc với BC tại D.(Dx cắt AC tại H).CMR BH là tia phân giác của góc ABC
Gọi M là trung điểm của BC.CMR tam giác EMC cân
cho tam giác ABC có AB=3 AC=4 BC=5
a, chứng minh tam giác ABC cân
b.trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD.Từ D vẽ Dx vuông góc với BC tại D.(Dx cắt AC tại H).CMR BH là tia phân giác của góc ABC
Gọi M là trung điểm của BC.CMR tam giác EMC cân
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có :
-BC2=52=25(1)
-AB2+AC2=32+42=25(2)
-Từ (1)và(2)suy ra BC2=AB2+AC2
-do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Py-ta-go đảo)
-vậy tam giác ABC là tam giác vuông .
b)Xét ΔΔ ABH(vuông tại A) và ΔΔ DBH(vuông tại D) có
-BH là cạnh huyền chung
-AB=BD(gt)
-Do đó:ΔΔ ABH=ΔΔ DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒⇒Góc ABH =Góc DBH(hai góc tương ứng)
Vậy BH là tia phân giác của góc ABC
Bạn tự vẽ hình nha.
a) Câu này đề sai hay cậu ghi nhầm tại nếu đề như vậy thật thì nó ko giải đc đâu, mình CM vuông góc:
Xét ΔABC
Có:AB²+AC²=3²+4²=25
BC²=5²=25
=>ΔABC vuông tại A(Pytago đảo)
b) Xét ΔBDH và ΔBAH
Có: ∠BDH=∠BAH=90(gt)
BD=AB(gt)
BH là cạnh chung
=>ΔBDH=ΔBAH(ch_cgv)
=>∠DBH=∠ABH
=>BH là tia phân giác của ∠ABC
c)Cái ΔEMC của bạn là ΔAMC hả?
ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền=>AM=MC
ΔAMC có AM=MC=>ΔAMC cân tại M