Cho tâm giác ABC có AB=3 AC=4 BC=5
a) chứng minh tâm giác ABC vuông tại A
b) vẽ tia phân giác BD(D thuộcBC) từD vẽ DE vuông góc BC(E€BC) chứng minh DA=DE
c)ED cắt AB tại F. Chứng minh tâm giác ADF=tam giác EDC=>DF>DE
Cho tâm giác ABC có AB=3 AC=4 BC=5
a) chứng minh tâm giác ABC vuông tại A
b) vẽ tia phân giác BD(D thuộcBC) từD vẽ DE vuông góc BC(E€BC) chứng minh DA=DE
c)ED cắt AB tại F. Chứng minh tâm giác ADF=tam giác EDC=>DF>DE
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) a) Áp dụng định lý Pytago đảo vào tam giác ABC có:
BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25
=> Tam giác ABC cân tại A
b) Xét vuông tam giác ABD và tam giác vuông EBD có:
góc ABD = góc EBD (gt)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn)
=> AD=ED ( 2 cạnh tương ứng)
c) Xét 2 tam giác vuông ADF và tam giác EDC có:
góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
AD = ED (vì tam giác ABD = tam giác EBD)
=> tam giác ADF = tam giác EDC (cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh ấy)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác EDC vuông tại E có:
DC > DE ( cạnh huyền > cạnh góc vuông)
mà DF = DC
=> DF > DE (đpcm)
Bn tự vẽ hình nhé.
a) Ta có:
BC² = 5² = 25
AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
=> BC² = AB² + AC²
=> ΔABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)
b) Xét ΔABD (∡BAD = 90 độ) và ΔEBD (∡BED = 90 độ) có:
BD là cạnh chung
∡ABD = ∡EBD (BD là tia phân giác ∡ABC)
=> ΔABD=ΔEBD (ch.gn)
=> DA = DE (2 cạnh tương ứng)
c) Xét ΔADF (∡FAD = 90 độ) và ΔEDC (∡DEC = 90 độ) có:
AD = DE (cmt)
∡ADF = ∡EDC (2 góc đối đỉnh)
=> ΔADF=ΔEDC (cgv.gn kề nó)
Còn ý sau mk ko btlm, sorry bn nhé.