cho tam giác ABC có AB =3,BC=4cm,. vẽ đường cao AH. A)TÍNH BC, AH.b) Chứng minh tam giác CAB đồng dạng với tam giác AHB rồi suy ra : AB^2=BH.BC.c) TÍN

cho tam giác ABC có AB =3,BC=4cm,. vẽ đường cao AH. A)TÍNH BC, AH.b) Chứng minh tam giác CAB đồng dạng với tam giác AHB rồi suy ra : AB^2=BH.BC.c) TÍNH tỉ số diện tích của tam giác CAB và tam giác AHB.

0 bình luận về “cho tam giác ABC có AB =3,BC=4cm,. vẽ đường cao AH. A)TÍNH BC, AH.b) Chứng minh tam giác CAB đồng dạng với tam giác AHB rồi suy ra : AB^2=BH.BC.c) TÍN”

  1. Đáp án:

    a) Theo Pytago ta có:

    $\begin{array}{l}
    B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\
     \Rightarrow BC = 5\left( {cm} \right)\\
    Do:{S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AH.BC = \frac{1}{2}.AB.AC\\
     \Rightarrow AH = \frac{{3.4}}{5} = 2,4\left( {cm} \right)\\
    b)Xet:\Delta CAB;\Delta AHB:\\
     + \widehat B\,chung\\
     + \widehat {CAB} = \widehat {AHB} = {90^0}\\
     \Rightarrow \Delta CAB \sim \Delta AHB\left( {g – g} \right)\\
     \Rightarrow \frac{{AB}}{{BH}} = \frac{{BC}}{{AB}}\\
     \Rightarrow A{B^2} = BH.BC\\
    c)\Delta CAB \sim \Delta AHB\\
     \Rightarrow \frac{{{S_{CAB}}}}{{{S_{AHB}}}} = {\left( {\frac{{BC}}{{AB}}} \right)^2} = \frac{{{5^2}}}{{{3^2}}} = \frac{{25}}{9}
    \end{array}$

    Bình luận

Viết một bình luận