cho tam giác abc có ab=3 căn 2cm bc=7cm ac=5cm giải tam giác abc
giúp mk nhanh vs ạ tí mk cần nộp bài r
cho tam giác abc có ab=3 căn 2cm bc=7cm ac=5cm giải tam giác abc
giúp mk nhanh vs ạ tí mk cần nộp bài r
Giải thích các bước giải:
Ta co $AB=3\sqrt{2}, BC=7, CA=5$
Áp dụng định lý cos ta có:
$\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=-\dfrac{2}{\sqrt{10}}$
$\to\hat A\approx 98^o7’$
$\cos B=\dfrac{BC^2+BA^2-AC^2}{2BC.BA}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
$\to \hat B=45^o$
$\to\hat C=180^o-\hat A-\hat B\approx 36^o53’$
Áp dụng định lý $cosin$ ta được:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2AB.AC.\cos A$
$\Rightarrow \cos A = \dfrac{AB^2 +AC^2 – BC^2}{2AB.AC} = -\dfrac{sqrt2}{10}$
Tương tự, ta được:
$\cos B = \dfrac{BC^2 + BA^2 – AC^2}{2BC.BA} = \dfrac{\sqrt2}{2}$
$\cos C = \dfrac{CA^2 + CB^2 – AB^2}{2CA.CB} = \dfrac{4}{5}$
Ta có: $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$
$\Rightarrow \sin A = \sqrt{ 1 -\cos^2A} = \dfrac{\sqrt{98}}{10}$
$\sin B = \sqrt{1 – \cos^2B} = \dfrac{\sqrt2}{2}$
$\sin C = \sqrt{1 – \cos^2C} = \dfrac{3}{5}$
Ta được:
$\tan A = \dfrac{\sin A}{\cos A} = -7 \Rightarrow \cot A = -\dfrac{1}{7}$
$\tan B = \dfrac{\sin B}{\cos B} = 1 \Rightarrow \cot B = 1$
$\tan C = \dfrac{\sin C}{\cos C} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow \cot C = \dfrac{4}{3}$