Cho tam giác abc có AB=3 cm , AC = 4cm . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB =MD
A. C/minh tam giác AMB= TAM GIÁC CMD
B. Chứng minh CD vuông góc AC
C. Chứng minh 2BM < BA +BC
D. C/minh góc ABM >góc CBM
Cho tam giác abc có AB=3 cm , AC = 4cm . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB =MD
A. C/minh tam giác AMB= TAM GIÁC CMD
B. Chứng minh CD vuông góc AC
C. Chứng minh 2BM < BA +BC
D. C/minh góc ABM >góc CBM
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:
AM=MC (M là trung điểm của AC)
góc AMB=góc CMD (đối đỉnh)
BM=MD (gt)
=> Tam giác AMB=tam giác CMD (c.g.c)
b) Ta có:
BC^2=AB^2+AC^2
5^2=25
=> Tam giác ABC vuông tại A (định lý Pytago đảo)
Mà góc BAM =DCM (tam giác AMB= tg CMD)
=> góc DCM= 90° hay AC vuông góc với DC (dpcm)
c) xét tam giác BCD có:
BD< CD+BC (tính chất)
Mà: BD=BM+MD=2BM (BM=MD)
CD=BA (tg AMB=tg CMD)
=> 2BM<BA+BC (dpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA = MC ( M là trung điểm của AC )
<B1 = <B2 ( 2 góc T/ứng )
BM chung
⇒ ΔAMB = ΔCMD