cho tam giác ABC có AB =3căn 3 BC =6 căn 3 và CA=9 gọi D là trung điểm BC . tính bk R của đường tròn ngoại tiếp tg abc

0 bình luận về “cho tam giác ABC có AB =3căn 3 BC =6 căn 3 và CA=9 gọi D là trung điểm BC . tính bk R của đường tròn ngoại tiếp tg abc”

1. $\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\dfrac{(3\sqrt3)^2+9^2-(6\sqrt3)^2}{2.3\sqrt3.9}=0$

   $\Rightarrow \widehat{A}=90^o$

   $\Delta ABC$ vuông tại $A$ nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm $BC$.

   $\to R=\dfrac{BC}{2}=3\sqrt3$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có $p=\dfrac{3\sqrt{3}+6\sqrt{3}+9}{2}=\dfrac{9+9\sqrt{3}}{2}$

   Áp dụng công thức Hê-Rông ta có :

   $S=\sqrt{p(p-AB).(p-AC).(p-BC)}=\dfrac{27\sqrt{3}}{2}$
   Mà :

   $\dfrac{27\sqrt{3}}{2}=\dfrac{AB.AC.BC}{4R}$

   $4R=\dfrac{\sqrt{3}}{36}$

   $R=\dfrac{\sqrt{3}}{144}$

   Bình luận