Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, góc A = 90 + B/2 . Khi đó BC = … 26/08/2021 Bởi Camila Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, góc A = 90 + B/2 . Khi đó BC = …
Đáp án: Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} + 2.AB.AC.\cos A\\ = 25 + 36 + 2.5.6.\cos \left( {90 + \frac{{\angle B}}{2}} \right)\\\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} – A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{25 + 25 + 36 + 2.5.6.\cos \left( {90 + \frac{{\angle B}}{2}} \right) – 36}}{{2.5.\sqrt {25 + 36 + 2.5.6.\cos \left( {90 + \frac{{\angle B}}{2}} \right)} }}\\ = \frac{{50 + 60.\sin \frac{B}{2}}}{{10\sqrt {61 + 60.\sin \frac{B}{2}} }}\\ \to \angle B = 38.94244127^\circ \\ \to B{C^2} = 41 \to BC = \sqrt {41} \end{array}\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} + 2.AB.AC.\cos A\\
= 25 + 36 + 2.5.6.\cos \left( {90 + \frac{{\angle B}}{2}} \right)\\
\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} – A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{25 + 25 + 36 + 2.5.6.\cos \left( {90 + \frac{{\angle B}}{2}} \right) – 36}}{{2.5.\sqrt {25 + 36 + 2.5.6.\cos \left( {90 + \frac{{\angle B}}{2}} \right)} }}\\
= \frac{{50 + 60.\sin \frac{B}{2}}}{{10\sqrt {61 + 60.\sin \frac{B}{2}} }}\\
\to \angle B = 38.94244127^\circ \\
\to B{C^2} = 41 \to BC = \sqrt {41}
\end{array}\)