Cho tam giác ABC có AB= 5cm; AC= 7 cm; BC= 9cm. Kéo dài AB lấy điểm D sao cho BD = BA, kéo dài AC lấy điểm E sao cho CE = CA. Kéo dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC lấy điểm I sao cho MI = MA
a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ADE
b) chứng mih: DI // BC
c) Chứng minh: D, I , E thẳng hàng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta dễ nhận thấy BC là đường trung bình của tam giác ADE (AB=BD;AC=CE)
⇒⇒DE=2BC=9.2=18DE=2BC=9.2=18
AB=BD⇒AD=2AB=5.2=10AB=BD⇒AD=2AB=5.2=10
AC=CE⇒AE=2AC=7.2=14AC=CE⇒AE=2AC=7.2=14
b)Ta dễ nhận thấy BM là đường trung bình của các tam giác ADI
Do đó BM//DI
Từ đó suy ra đpcm
c) Tương tự MC, BC là đường trung bình của các tam giác AIE, ADE
Do đó MC//IE, BC//DE
Mà B,M,C thẳng hàng
suy ra được dpcm
chúc bn hk tốt nha