Cho tam giác ABC có AB=5cm , Ac=7cm,BC=9cm. Kéo dài AB lấy E sao cho CE=CA
a, tính các cạnh tắm giác ADE
b, kéo dài trung tuyến AM của tam giác ABC lấy MI = MA . Cm D,I,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=5cm , Ac=7cm,BC=9cm. Kéo dài AB lấy E sao cho CE=CA
a, tính các cạnh tắm giác ADE
b, kéo dài trung tuyến AM của tam giác ABC lấy MI = MA . Cm D,I,E thẳng hàng
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: ABAD=ACAE=12 → BC//DE
→ BCDE=12⇒DE=2⋅BC=14=18(cm)
AD = 2AB = 10 (cm); AE = 2AC = 14 (cm)
b) Ta có: ABAD=AMAI=12 → DI//BM
mà M thuộc BC → DI//BC
c) Ta có: DE//BC (cmt) và DI//BC (cmt)
ta thấy qua điểm D nằm ngoài BC kẻ được 2 đường thẳng song song với BC, điều này trái với tiên đề Ơ-clít nên hai đường thẳng DE và DI phải trùng nhau
→ D, I, E cùng nằm trên một đường thẳng
→ D, I, E thẳng hàng