cho tam giác ABC có AB =6cm, AC = 4,5cm, BC=7,5cm.
a) Cm tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào
cho tam giác ABC có AB =6cm, AC = 4,5cm, BC=7,5cm.
a) Cm tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có : AB²+AC²=6²+4,5²=56,25
BC²=7,5²=56,25
⇒AB²+AC²=BC²⇒Tam giác ABC vuông tại A
Ta có : sinB= đối/ huyền = 4,5/7,5
⇒góc B=36o52‘11,63“
⇒góc C= 180 độ – Góc A- Góc B= 53o7‘48,37”
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có
AH= (AB.AC)/ BC=3,6 cm
b) Kẻ từ MI vuông góc BC ta có
S ΔMBC= 1/2MI.BC
Mặt khác S ΔABC= 1/2 AH.BC
Để diện tích 2 tam giác bằng nhau ⇒MI=AH = 3,6 cm
⇒M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm