cho tam giác abc, có ab=6cm,ac=6cm,bc=8cm.Kẻ AHvuông góc BC
a)c/m:tam giác abc là tam giác vuông
b)gọi tam giác abc là diện tích. tính diện tich abc
c)tính ah
cho tam giác abc, có ab=6cm,ac=6cm,bc=8cm.Kẻ AHvuông góc BC
a)c/m:tam giác abc là tam giác vuông
b)gọi tam giác abc là diện tích. tính diện tich abc
c)tính ah
a)
ΔABC không thể nào là tam giác vuông được nhé
c)
theo đề bài ta có AB=AC=6cm
=> ΔABC cân tại A
xét Δ vuông ABH và Δ vuông ACH có
góc B= góc C ( ΔABC cân tại A )
AB=AC (gt)
=> ΔABH=ΔACH (c huyền góc nhọn )
do đó HB= HC ( 2 cạnh tương ứng )
do đó HB=1/2 BC = 4cm
b)
áp dụng định lí pitago vào Δ ABH vuông tại H
AH²+HB²=AB²
AH²=AB²-HB²
AH²=6²-4²
AH²=20
AH=√20 = 4.5 cm
Sabc= 1/2 AH. BC
=1/2 4.5. 8
=18 cm²
Đáp án:
Ta có : `hat{AHC} = hat{HAC} + hat{HCA}` (Định lí tổng 3 góc trong 1 Δ)
mà `hat{AHC} = 90^o`
`⇒ hat{HAC} = hat{HCA} = hat{AHC}/2 = 90^o/2 = 45^o`
Ta có : `hat{AHB} = hat{HAB} + hat{HBA}` (Định lí tổng 3 góc trong 1 Δ)
mà `hat{AHB} = 90^o`
`⇒ hat{HAB} = hat{HBA} = hat{AHB}/2 = 90^o/2 = 45^o`
Ta có : `hat{HAB} + hat{HAC} = hat{BAC}`
`⇒ 45^o + 45^o = hat{BAC}`
`⇒ hat{BAC} = 90^o`
mà `hat{HBA} = hat{HCA} = 45^o`
`⇔ ΔABC` vuông
`b)`
Diện tích `ΔABC` là :
`AB . AC . BC = 6 . 6 . 8 = 288cm`
`c)`
Xét `ΔHAB` và `ΔHAC`
có : `hat{AHB} = 90^o; hat{AHC} = 90^o`
có : `hat{HBA} = hat{HAB} = 45^o; hat{HCA} = hat{HAC} = 45^o`
`⇒ ΔHAB` và `ΔHAC` vuông
Ta có : `BH + HC = BC`
`⇒ BH = HC = BC/2 = 8/2 = 4cm`
Ta có : `BH = AB = 4cm` (vì `ΔAHB` vuông nên 2 cạnh góc vuông = nhau)