Cho tam giác ABC có AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm. D là trung điểm của BC. Kẻ DH vuông góc AB ở H, DK vuông góc ở K. a, Tính AD. b, Chứng minh tứ giác AHDK là hình chữ nhật. c, Tính diện tích AHDK.
Cho tam giác ABC có AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm. D là trung điểm của BC. Kẻ DH vuông góc AB ở H, DK vuông góc ở K. a, Tính AD. b, Chứng minh tứ giác AHDK là hình chữ nhật. c, Tính diện tích AHDK.
Ta có: AB=6cm(gt)
AC=8cm(gt)
BC=10cm(gt)
=>AB^2=6^2=36
AC^2=8^2=64
BC^2=10^2=100
Mà:100=36+64
Nên: BC^2=AB^2+AC^2
=>tam giác ABC vuông tại A(Định lí Py-ta-go đảo)
Ta có: D là trung điểm của BC (gt)
=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC
mà : tam giác ABC vuông tại A
nên: AD=$\frac{1}{2}$BC(tính chất đường trug tuyền ứng với 1 cạnh của tam giác vuông)
=>AD=$\frac{1}{2}$x10(vì BC=10cm)
=>AD=5cm
b) chờ mình chút …
b) ta có góc HAK =90 độ(vì tam giác ABC vuông tại A)
góc H = goác K = 90 độ (gt)
Vậy tứ giác AHDK là hcn