Cho tam giác ABC có AB=7,5cm, BC=12cm, AB= 9cm. Trên cạnh AB và AC theo thứ tự lấy 2 điểm M và N sao cho AN = 3cm, AM= 2,5cm
a/ Chứng minh” tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB=7,5cm, BC=12cm, AB= 9cm. Trên cạnh AB và AC theo thứ tự lấy 2 điểm M và N sao cho AN = 3cm, AM= 2,5cm
a/ Chứng minh” tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC
Đáp án:
Chứng minh
Giải thích các bước giải:
a,
Ta có: $\dfrac{AM}{AB}$= $\dfrac{2,5}{7,5}$= $\dfrac{1}{3}$;
$\dfrac{AN}{AC}$= $\dfrac{3}{9}$= $\dfrac{1}{3}$
⇒$\dfrac{AM}{AB}$=$\dfrac{AN}{AC}$
Xét $ΔABC$ có:
$\dfrac{AM}{AB}$=$\dfrac{AN}{AC}$ $(cmt)$
⇒$MN//BC$ (định lí Talet đảo)
⇒$ΔAMN$ đồng dạng với $ΔABC$(định lí)