Cho tam giác ABC có AB=8, AC=18, và S=64
a) Tính sin A
b) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB=8, AC=18, và S=64
a) Tính sin A
b) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\frac{1}{AH}^{2}=\frac{1}{AB}^{2}+\frac{1}{AC}^{2}\)
=> AH=7.3
\(Cos BAH=\frac{7.3}{8}\)
BAH=24⁰
\(Cos CAH=\frac{7.3}{18}\)
=> CAH=66⁰
=> \(góc BAC=66⁰+24⁰=90⁰\)
=> Sin A=1
Tam giác ABC vuông tại A
=> \(BM=\sqrt{AB^{2}+AM^{2}}=\sqrt{8^{2}+9^{2}}=\sqrt{145}~12\)