cho tam giác ABC có AB=8 BC=10 AC=6 trên AB lấy D sao cho AD=1 tính CD khỏi vẽ hình nha 27/11/2021 Bởi Isabelle cho tam giác ABC có AB=8 BC=10 AC=6 trên AB lấy D sao cho AD=1 tính CD khỏi vẽ hình nha
ΔABC có: $AB^{2} + AC^{2} = 8^{2} + 6^{2} = 100$ $BC^{2} = 10^{2} = 100$ ⇒ $AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}$ (ĐL Pytago đảo) ⇒ ΔABC vuông tại A ⇒ $\widehat{BAC} = 90^{o}$ ⇒ ΔACD vuông tại A ⇒ $CD^{2} = AC^{2} + AD^{2}$ (ĐL Pytago) ⇒ $CD^{2} = 6^{2} + 1^{2}$ ⇒ $CD^{2} = 37$ ⇒ $CD = \sqrt[]{37} (cm)$ (Vì CD > 0) Bình luận
Ta có: $AB^{2}$+$AC^{2}$ =$8^{2}$ +$6^{2}$ =100=$10^{2}$ =$BC^{2}$ Theo định lí Py-ta-go đảo, Suy ra ΔABC vuông tại A Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABD vuông tại A: Ta có: CD=$\sqrt[]{}$ $AC^{2}$+ $AD^{2}$ =$\sqrt[]{}$ $6^{2}$+ $1^{2}$ =√37 Bình luận
ΔABC có: $AB^{2} + AC^{2} = 8^{2} + 6^{2} = 100$
$BC^{2} = 10^{2} = 100$
⇒ $AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}$ (ĐL Pytago đảo)
⇒ ΔABC vuông tại A ⇒ $\widehat{BAC} = 90^{o}$
⇒ ΔACD vuông tại A
⇒ $CD^{2} = AC^{2} + AD^{2}$ (ĐL Pytago)
⇒ $CD^{2} = 6^{2} + 1^{2}$
⇒ $CD^{2} = 37$
⇒ $CD = \sqrt[]{37} (cm)$ (Vì CD > 0)
Ta có:
$AB^{2}$+$AC^{2}$ =$8^{2}$ +$6^{2}$ =100=$10^{2}$ =$BC^{2}$
Theo định lí Py-ta-go đảo, Suy ra ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABD vuông tại A:
Ta có: CD=$\sqrt[]{}$ $AC^{2}$+ $AD^{2}$ =$\sqrt[]{}$ $6^{2}$+ $1^{2}$ =√37