Cho tam giác ABC có AB = 8 cm; AC = 16 cm. Gọi D và E là hai điểm lần lượt nằm trên
các cạnh AB và AC sao cho BD = 2 cm; CE = 13 cm. Chứng minh rằng:
a) ∆ABE ∾ ∆ACD .
b) AED ̂ = ABC ̂
c) AE.AC = AB.AD
Cho tam giác ABC có AB = 8 cm; AC = 16 cm. Gọi D và E là hai điểm lần lượt nằm trên
các cạnh AB và AC sao cho BD = 2 cm; CE = 13 cm. Chứng minh rằng:
a) ∆ABE ∾ ∆ACD .
b) AED ̂ = ABC ̂
c) AE.AC = AB.AD
Ta có:
AB=AD+DB⇒ AD=AB-BD=8-2=6 (cm)
AC=AE+EC ⇒ AE=AC-EC=16-13=3
Xét Δ ABE và Δ ACD có:
$\frac{AB}{AC}$$=$ $\frac{AE}{AD}$$=$$\frac{3}{6}=$ $\frac{8}{16}$( =$\frac{1}{2})$
∠ A chung
⇒ ∆ABE ∾ ∆ACD ( c-g-c)
b)
Ta có:$\frac{AE}{AD}$$=$ $\frac{AB}{AC}$
⇒$\frac{AE}{AB}$= $\frac{AD}{AC}$
Xét ΔADE và ΔACB có:
$\frac{AE}{AB}$= $\frac{AD}{AC}$ (cmt)
∠ A chung
⇒ΔADE= ΔACB(c-g-c)
⇒ ∠AED=∠ABC( 2 góc t/ứ bằng nhau)
c)
Ta có luôn:
$\frac{AE}{AB}$= $\frac{AD}{AC}$
⇒ AE·AC=AD·AC( đpcm)
#@ Tự làm.#
Cho mình xin ctlhn cho nhóm nhé