cho tam giac ABC co AB=9cm, AB=12cm,BC=15cm va G la trong tam tam giac ABC

0 bình luận về “cho tam giac ABC co AB=9cm, AB=12cm,BC=15cm va G la trong tam tam giac ABC”

1. a) Có: `BC^2 = 15^2 =  225`

             `AB^2 + AC^2 = 9^2 + 12^2 = 225`

   `⇒ BC^2=AB^2+AC^2`

   `⇒ ΔABC` vuông tại `A`

   b) Gọi `M,N,P` lần lượt là chân các đường trung tuyến kẻ từ `A,B,C`

   Ta có: `AM = (BC)/2 = 15/2` (Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)

   `(AG)/(AM) = (BG)/(BN) = (CG)/(CP) = 2/3` (Tính chất của đường trung tuyến trong tam giác)

   `⇔ AG/(15:2) = (BG)/(BN) = (CG)/(CP) = 2/3`

   `⇒ AG=5(cm)`
       `BG=2\sqrt(13) (cm)`

       `CG=\sqrt(73) (cm)`

   `⇒ AG+BG+CG = 5 + 2\sqrt(13) + \sqrt(73) (cm)`

   Bình luận