Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm
a) Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào? Vì sao?
b) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho
MK = MH. Chứng minh: tam giác MHC = tam giác MKB suy ra BK//AC
Sr mình không vẽ hình được
a, Xét ΔABC: BC là cạnh dài nhất với 15cm
9² = 81
12² = 144
=> 81 + 144 = 225
mà 15² = 225
=> 9² + 12² = 15²
=> ΔABC là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
b, Xét ΔMHC và ΔMKB:
MB = MC (do AM là trung tuyến)
∠BMK = ∠CMH (2 góc đối đỉnh)
MH = MK (gt)
=> ΔMHC = ΔMHB (cgc)
=> ∠CHM = ∠BKM (2 góc tương ứng)
mà MH ⊥ AC (gt) => MH ⊥ BK
Vì MH ⊥ AC(gt)
MH ⊥ BK (cmt)
=> BK // AC (từ vuông góc tới song song)
P/s: chúc bạn học tốt <3
Nếu được vote cho mình nha
a)
Vì: BC =15cm (là cạnh lớn nhất trong ba cạnh )
⇒BC²=AC²+AB² (pytago)
⇒15²=12²+9²
Ta có: BC=15²=225
Mà: AC²+AB²=12²+9²=225
⇒ΔABC vuông tại A
b)
Xét ΔMHC và ΔMKB có:
MK = MH (gt)
BM=CM (AM là trung tuyến BC)
∠HMC=∠KMB (đối đỉnh)
⇒ΔMHC=ΔMKB (c.g.c)
⇒∠MCH=∠MBK (2 góc tương ứng)
Mà ∠MCH và ∠MBK ở vị trí so le trong
⇒BK//AC